Los griegos ya lo sabían 1x02 4z6w5d

Calima Eratóstenes, soy Elier Zaraboza y hoy en Raider Bolín os descubriremos que los griegos ya lo sabían. A través de los logros científicos del gran Eratóstenes, contamos para ello con nuestro compañero Fabio Pandiella, que ha estudiado en detalle el trabajo matemático de Eratóstenes. Buenas, Fabio.

Hola, Elier.

Cuéntanos, Fabio, ¿quién fue Eratóstenes? Claro. Eratóstenes fue un personaje de la antigua Grecia, que nació en el siglo III en la ciudad de Alejandría. Además de poeta y atleta, Eratóstenes fue un gran pensador, al que se le atribuye grandes logros científicos como la creación de la criba de los números primos o la invención de la esfera Armilar, que se trata de una maqueta de la esfera celeste que sirve para medir las posiciones de los astros en ella y que permite simular su rotación diurna. Lo más impresionante de estos grandes personajes es que realizaron estos grandes descubrimientos hace aproximadamente unos 2.200 años, donde los conocimientos sobre ciencia eran mínimos comparados con los que tenemos hoy en día.

Hablemos de alguno de sus logros científicos. Tengo entendido que Eratóstenes en aquella época se las ingenió para hacer una estimación muy, pero muy precisa del radio de la Tierra.

Y de esa forma, de esa muy ingeniosa forma, cuéntanos.

Claro. Ahora mismo te cuento esta gran historia. Eratóstenes vivió algún tiempo en Alejandría, que en aquel tiempo era famosa por su gran biblioteca. En uno de los papiros de esa biblioteca leyó que en la ciudad egipcia de Siena, la actual Aswan, en el día más largo del verano el sol caía verticalmente e iluminaba el fondo de un profundo pozo.

Y era ciertamente noticia digna, porque solo aquí, en la primera catarata del Nilo, en el último confín de Egipto, una vez al año, el sol iluminaba la negrura de los pozos y los convertía en espejos. A ese día, el más largo del año, lo llamamos hoy solsticio de verano. En esta fecha, que suele ser el 21 de junio, el sol cae verticalmente en esta ciudad por un instante, y también en todas las que están en el trópico de Cáncer, en cada una de ellas en el momento de su propio mediodía.

Eratóstenes esperó en Alejandría el siguiente solsticio de verano, y ese día clavó un palo perfectamente vertical y midió el ángulo con el que el sol lanzaba sus rayos cuando estaba en lo más alto, al mediodía, justo cuando la sombra del palo alcanzaba su mínima longitud. Su resultado fue que el ángulo medía un 50º de circunferencia, es decir, 7,2º.

Desde hacía tiempo, los astrónomos ya sabían de la esfericidad de la Tierra, pues habían visto su redondez proyectada en la sombra circular que aparecía durante los eclipses lunares. Sabiendo que la Tierra tenía forma esférica, vio a Eratóstenes que era posible calcular su radio si lograba averiguar la distancia entre Siena y Alejandría.

Algunas crónicas afirman que vio un esclavo recorrer el trayecto a pie, contando sus pasos.

Otras suponen que estimó esa distancia a partir de las informaciones de los mercaderes que surcaban el Nilo transportando sus mercancías. Sea como fuere, halló la distancia que era aproximadamente de unos 5.000 estadios, esto es unos 800 kilómetros. Con esta información calculó la longitud de la circunferencia con los siguientes cálculos.

Si un 50º de circunferencia mide 800 kilómetros, la circunferencia entera ha de medir 800 multiplicado por 50, que son 40.000 kilómetros. De aquí, además, se puede calcular el radio gracias a la fórmula de la longitud de la circunferencia, que es 2 por pi por r. Así, 40.000 es igual a 2 por pi por r, y si despejamos r, sería igual a 40.000 partido de 2 multiplicado por pi, que daría como resultado aproximadamente 6.366 kilómetros.

Los datos de Eratóstenes eran sólo aproximados, sin embargo, sus resultados fueron asombrosamente parecidos a los aceptados actualmente, unos 6.360 para el radio de la Tierra, sólo un error de 6 kilómetros. Es sorprendente lo que puede hacer, con una estaca y un poco de geometría, un griego de la antigua Grecia. Impresionante, Fabio. Especialmente en aquella época.

Y claro, si calculó la radio terrestre, ya sabía que la Tierra era una esfera, ¿no? Pues entonces, si hay algún terraplanista escuchando, se va a llevar un buen disgusto. Y es como no, los griegos ya lo sabían. Y a vosotros, bueno, hasta luego, Fabio. Y a vosotros, arbolinos. Nos escuchamos pronto. Carmen Blanco y Pablo González nos contarán cómo Arquímedes se acercó al número pi con una exactitud impresionante.